5sin5t-2cos5t=0 cos^2(Pi/8-x)-cos^2(Pi/8+x)=1/2
10-11 класс
|
1) 5sin(5)t-2cos(5t)=0
sin(5t)=2/5cos(5t)
2cos(5t)=5sin(5t)
2)cos^2(Pi/8-x)-cos^2(Pi/8+x)=1/2
4sin(П/8)cos(П/8)=1/2
√2 sin(x)cos(x)=1/2
√2 sin(2x)=1
x=1/8(8Пn*П), n Е Z
x=1/8(8Пn*3П), n Е Z
5sin5t-2cos5t=0 'это однородное тригонометрическое уравнение поэтому делим на cos5t
Получаем
5tg5t-2=0 (tg это sin\cos)
tg5t=2/5
5t=arctg2\5+2Pin? nпринадлежит Z
t=1\5arctg2\5+2Pin? nпринадлежит Z
Другие вопросы из категории
рек на 90 г больше, чем общий вес бронзовых. Найдите вес золотой гирьки
Читайте также
sin^2 a - cos^2 a = 2 cos 2a
положительным направлением оси Ox
вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет.
y'=2/(cos^2x)
y'(pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4
tg alpha=4
№2 Помогите пожалуйста. При каких значениях х выполняется равенство f'(x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ?
а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз
Решение: Воспользуемся формулой приведения:
cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0
pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n
x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2
Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????
cos (45 градусов - a) = cos a - sin a / cos a + sin a